Вариант II. Вычислить: 1) $\sqrt[3]{0,064}$; 2) $\sqrt[4]{81}$; 3) $\sqrt[3]{-128}$; 4) $\sqrt[3]{1\frac{91}{125}}$; 5) $\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}$; 6) $\sqrt[5]{48\cdot162}$; 7) $\frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[7]{256}}$; 8) $\sqrt[7]{3^{21}\cdot(\frac13)^{14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. Вычислить: 1) $\sqrt[3]{0,064}$; 2) $\sqrt[4]{81}$; 3) $\sqrt[3]{-128}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$0,064=0,4^3$, значит $\sqrt[3]{0,064}=0,4$.
$81=3^4$, значит $\sqrt[4]{81}=3$.
$-128=(-4)^3\cdot2$, поэтому $\sqrt[3]{-128}=-4\sqrt[3]{2}$.
$1\frac{91}{125}=\frac{216}{125}=(\frac65)^3$, значит корень равен $\frac65$.
$\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{125}=5$.
$48\cdot162=7776=6^5$, значит корень равен $6$.
$\frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[7]{256}}=\sqrt[7]{\frac2{256}}=\sqrt[7]{\frac1{128}}=\frac12$.
$3^{21}\cdot(\frac13)^{14}=3^{21-14}=3^7$, поэтому корень равен $3$.

Ответ: 1) 0,4; 2) 3; 3) $-4\sqrt[3]{2}$; 4) $\frac65$; 5) 5; 6) 6; 7) $\frac12$; 8) 3.

Вариант II. Вычислить: 1) \(\sqrt[3]{0,064}\); 2) \(\sqrt[4]{81}\); 3) \(\sqrt[3]{-128}\); 4) \(\sqrt[3]{1\frac{91}{125}}\); 5) \(\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}\); 6) \(\sqrt[5]{48\cdot162}\); 7) \(\frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[7]{256}}\); 8) \(\sqrt[7]{3^{21}\cdot(\frac13)^{14}}\).