31.1) Один острый угол прямоугольного треугольника на 42° больше другого. Найдите больший острый угол.

Острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают 90°.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x+42^\circ\).

\(x+x+42^\circ=90^\circ\), \(2x=48^\circ\), \(x=24^\circ\).

Больший угол: \(24^\circ+42^\circ=66^\circ\).

Ответ: \(66^\circ\).