36) В треугольнике ABC угол A равен 160°. Найдите угол C, если AD — биссектриса угла BAC и AD = DC.

Так как AD — биссектриса, \(\angle CAD=160^\circ:2=80^\circ\).

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны, поэтому равны противолежащие углы: \(\angle CAD=\angle ACD\).

Следовательно, \(\angle C=80^\circ\).

Ответ: \(80^\circ\).