31. 2log₅x+log₅(x−4)=1

ОДЗ: x>4. Объединим логарифмы: log₅(x²(x−4))=1, поэтому x²(x−4)=5.

Получаем x³−4x²−5=0. На промежутке x>4 левая часть исходного уравнения строго возрастает, поэтому корень единственный. Численно он равен приблизительно 4,274.

Ответ: x≈4,274.