36. log₃(x²−4x)=log₉(x+2)

ОДЗ: x²−4x>0 и x+2>0, поэтому −2<x<0 или x>4.

Так как log₉(x+2)=½log₃(x+2), уравнение равносильно x²−4x=√(x+2). При x>4 левая часть больше правой, поэтому решений там нет. На промежутке (−2,0) уравнение имеет единственный корень; численно x≈−0,302.

Ответ: x≈−0,302.