38. (log₅x)²−6log₅x+5=0

ОДЗ: x>0. Обозначим t=log₅x. Тогда t²−6t+5=0, то есть (t−1)(t−5)=0.

Отсюда t=1 или t=5, поэтому x=5 или x=3125.

Ответ: x=5; 3125.