32. log₄(x²−1)=log₂(x−1)

ОДЗ: x²−1>0 и x−1>0, следовательно, x>1.

Поскольку log₄A=½log₂A, уравнение равносильно log₂(x²−1)=2log₂(x−1)=log₂((x−1)²). Поэтому x²−1=(x−1)², откуда x=1. Это значение исключено из ОДЗ.

Ответ: решений нет.