34. \( \frac{n⁶ · (n²)⁵}{n¹²} \).

Решение:

Сначала возведем степень в степень в числителе:

\( (n²)⁵ = n^{2 · 5} = n¹⁰ \)

Теперь умножим степени с одинаковым основанием в числителе, сложив их показатели:

\( n⁶ · n¹⁰ = n^{6+10} = n¹⁶ \)

Теперь разделим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

\( \frac{n¹⁶}{n¹²} = n^{16-12} = n⁴ \)

Ответ: \( n⁴ \)