46. (-2m²n²)⁴.

Решение:

Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель:

\( (-2m²n²)⁴ = (-2)⁴ · (m²)⁴ · (n²)⁴ \)

Вычислим \( (-2)⁴ \). Так как показатель степени четный, результат будет положительным:

\( (-2)⁴ = 2⁴ = 16 \)

Чтобы возвести степень в степень, нужно перемножить показатели:

\( (m²)⁴ = m^{2 · 4} = m⁸ \)

\( (n²)⁴ = n^{2 · 4} = n⁸ \)

Следовательно:

\( (-2m²n²)⁴ = 16m⁸n⁸ \)

Ответ: \( 16m⁸n⁸ \)