44. (a²x³)⁴.

Решение:

Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель:

\( (a²x³)⁴ = (a²)⁴ · (x³)⁴ \)

Чтобы возвести степень в степень, нужно перемножить показатели:

\( (a²)⁴ = a^{2 · 4} = a⁸ \)

\( (x³)⁴ = x^{3 · 4} = x¹² \)

Следовательно:

\( (a²x³)⁴ = a⁸x¹² \)

Ответ: \( a⁸x¹² \)