45. (-3t²)⁸.

Решение:

Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель:

\( (-3t²)⁸ = (-3)⁸ · (t²)⁸ \)

Вычислим \( (-3)⁸ \). Так как показатель степени четный, результат будет положительным:

\( (-3)⁸ = 3⁸ = 6561 \)

Чтобы возвести степень в степень, нужно перемножить показатели:

\( (t²)⁸ = t^{2 · 8} = t¹⁶ \)

Следовательно:

\( (-3t²)⁸ = 6561t¹⁶ \)

Ответ: \( 6561t¹⁶ \)