47. \( \frac{125}{27} \).

Решение:

Нам нужно представить дробь \( \frac{125}{27} \) в виде степени с показателем 3.

Заметим, что:

\( 125 = 5 · 5 · 5 = 5³ \)

\( 27 = 3 · 3 · 3 = 3³ \)

Теперь подставим это в дробь:

\( \frac{125}{27} = \frac{5³}{3³} \)

Используя свойство степеней \( \frac{aⁿ}{bⁿ} = (\frac{a}{b})ⁿ \), получим:

\( \frac{5³}{3³} = (\frac{5}{3})³ \)

Ответ: \( (\frac{5}{3})³ \)