34. Сумма квадратов двух натуральных чисел, одно из которых больше другого на 4, равна 400. Вычислите сумму этих чисел.

Пусть числа равны \(n\) и \(n+4\). Тогда \(n^2+(n+4)^2=400\), то есть \(n^2+4n-192=0\).

Разложим: \((n-12)(n+16)=0\). Натуральное решение — \(n=12\), значит числа 12 и 16.

Ответ: 28.