40. Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения реки везде одинаковая и равна 4 км/ч.

Пусть скорость катера по течению равна \(v\) км/ч. На озере его скорость равна \(v-4\) км/ч. Составим уравнение времени: \(15/v+4/(v-4)=1\).

Умножая на \(v(v-4)\), получаем \(15(v-4)+4v=v(v-4)\), то есть \(v^2-23v+60=0\). Корни: \(v=20\) и \(v=3\). Условию \(v>4\) соответствует только 20.

Ответ: 20 км/ч.