35. Туристы проплыли на лодке 24 км вниз по реке до острова и, побыв там, вернулись в лагерь. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. Сколько времени туристы были в пути?

Дано:

• Расстояние до острова и обратно: 24 км
• Скорость течения реки: 2 км/ч
• Собственная скорость лодки: 8 км/ч

Решение:

1. Находим скорость лодки по течению:\[ v_{по течению} = v_{лодки} + v_{течения} \]
2. \[ v_{по течению} = 8 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \]
3. Находим время пути по течению:\[ t_{по течению} = \frac{S}{v_{по течению}} \]
4. \[ t_{по течению} = \frac{24 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 2,4 \text{ ч} \]
5. Находим скорость лодки против течения:\[ v_{против течения} = v_{лодки} - v_{течения} \]
6. \[ v_{против течения} = 8 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \]
7. Находим время пути против течения:\[ t_{против течения} = \frac{S}{v_{против течения}} \]
8. \[ t_{против течения} = \frac{24 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]
9. Находим общее время в пути:\[ t_{общ} = t_{по течению} + t_{против течения} \]
10. \[ t_{общ} = 2,4 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 6,4 \text{ ч} \]

Ответ: Туристы были в пути 6,4 часа.