37. Собственная скорость лодки 9 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени понадобится, чтобы на этой лодке проплыть 48 км по реке и вернуться обратно?

Дано:

• Собственная скорость лодки: 9 км/ч
• Скорость течения реки: 3 км/ч
• Расстояние в одну сторону: 48 км

Решение:

1. Находим скорость лодки по течению:\[ v_{по течению} = v_{лодки} + v_{течения} \]
2. \[ v_{по течению} = 9 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \]
3. Находим время пути по течению:\[ t_{по течению} = \frac{S}{v_{по течению}} \]
4. \[ t_{по течению} = \frac{48 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]
5. Находим скорость лодки против течения:\[ v_{против течения} = v_{лодки} - v_{течения} \]
6. \[ v_{против течения} = 9 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \]
7. Находим время пути против течения:\[ t_{против течения} = \frac{S}{v_{против течения}} \]
8. \[ t_{против течения} = \frac{48 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 8 \text{ ч} \]
9. Находим общее время в пути:\[ t_{общ} = t_{по течению} + t_{против течения} \]
10. \[ t_{общ} = 4 \text{ ч} + 8 \text{ ч} = 12 \text{ ч} \]

Ответ: Чтобы проплыть 48 км по реке и вернуться обратно, понадобится 12 часов.