43. Собственная скорость катера 11,6 км/ч. Скорость течения реки 4,9 км/ч. Сначала катер плыл 2 ч против течения реки, а потом 1,5 ч по озеру. Какое расстояние проплыл катер?

Дано:

• Собственная скорость катера: 11,6 км/ч
• Скорость течения реки: 4,9 км/ч
• Время движения против течения: 2 ч
• Время движения по озеру: 1,5 ч

Решение:

1. Находим скорость катера против течения:\[ v_{против течения} = v_{катера} - v_{течения} \]
2. \[ v_{против течения} = 11,6 \text{ км/ч} - 4,9 \text{ км/ч} = 6,7 \text{ км/ч} \]
3. Находим расстояние, пройденное против течения:\[ S_{против течения} = v_{против течения} \times t_{против течения} \]
4. \[ S_{против течения} = 6,7 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 13,4 \text{ км} \]
5. Находим расстояние, пройденное по озеру (скорость катера равна его собственной скорости):\[ S_{озеро} = v_{катера} \times t_{озеро} \]
6. \[ S_{озеро} = 11,6 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 17,4 \text{ км} \]
7. Находим общее расстояние:\[ S_{общ} = S_{против течения} + S_{озеро} \]
8. \[ S_{общ} = 13,4 \text{ км} + 17,4 \text{ км} = 30,8 \text{ км} \]

Ответ: Катер проплыл 30,8 км.