357. г) Найти основание равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20.

Краткая запись:

• Треугольник ABC
• AB = AC = 25
• Высота BH = 20
• Найти: BC — ?

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Она делит основание пополам. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения половины основания.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику BHC.
   \( BC^2 = BH^2 + HC^2 \)
   \( AC^2 = BH^2 + HC^2 \)
   \( 25^2 = 20^2 + HC^2 \)
   \( 625 = 400 + HC^2 \)
2. Шаг 2: Находим половину основания HC.
   \( HC^2 = 625 - 400 \)
   \( HC^2 = 225 \)
   \( HC = \sqrt{225} = 15 \)
3. Шаг 3: Находим основание BC, которое в два раза больше HC.
   \( BC = 2 · HC = 2 · 15 = 30 \)

Ответ: 30