38) 3√19 - 3√2 ⋅ √38

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножаем корни.
2. Шаг 2: Упрощаем получившееся выражение.

1. \(3\sqrt{19} - 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{38} = 3\sqrt{19} - 3\sqrt{2 \cdot 38}\)
2. \( = 3\sqrt{19} - 3\sqrt{76}\)
3. \( = 3\sqrt{19} - 3\sqrt{4 \cdot 19}\)
4. \( = 3\sqrt{19} - 3 \cdot 2\sqrt{19}\)
5. \( = 3\sqrt{19} - 6\sqrt{19} = (3-6)\sqrt{19} = -3\sqrt{19}\)

Ответ: -3√19