Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 42) (4 + √7)² + (4 - √7)²Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для упрощения выражений, применяем формулы квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b² и квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы квадрата суммы и разности.
  2. Шаг 2: Складываем полученные выражения.
  3. Шаг 3: Вычисляем окончательный результат.
  1. \((4 + \sqrt{7})^2 + (4 - \sqrt{7})^2 = (4^2 + 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2) + (4^2 - 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2)\)
  2. \( = (16 + 8\sqrt{7} + 7) + (16 - 8\sqrt{7} + 7)\)
  3. \( = 23 + 8\sqrt{7} + 23 - 8\sqrt{7}\)
  4. \( = 23 + 23 = 46\)

Ответ: 46