Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 41) (5 + √2)² + (5 - √2)²Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для упрощения выражений, применяем формулы квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b² и квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулы квадрата суммы и разности.
  2. Шаг 2: Складываем полученные выражения.
  3. Шаг 3: Вычисляем окончательный результат.
  1. \((5 + \sqrt{2})^2 + (5 - \sqrt{2})^2 = (5^2 + 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2) + (5^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2)\)
  2. \( = (25 + 10\sqrt{2} + 2) + (25 - 10\sqrt{2} + 2)\)
  3. \( = 27 + 10\sqrt{2} + 27 - 10\sqrt{2}\)
  4. \( = 27 + 27 = 54\)

Ответ: 54