4.1. Упростить: $\dfrac{25^{-8}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.1. Упростить: $\dfrac{25^{-8}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все множители как степени числа 5: $25^{-8}=5^{-16}$, $(-125)^{-5}=-5^{-15}$, $(-5)^4=5^4$.

Тогда $\dfrac{5^{-16}\cdot5^7}{-5^{-15}\cdot5^4}=\dfrac{5^{-9}}{-5^{-11}}=-5^2=-25$.

Ответ: $-25$.

4.1. Упростить: \(\dfrac{25^{-8}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}\)