4.5. Упростить: $\dfrac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}\cdot81^{-1}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.5. Упростить: $\dfrac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}\cdot81^{-1}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем все степени через основание 3: $81^{-5}=3^{-20}$, $9^{-8}=3^{-16}$, $27^{-11}=3^{-33}$, $81^{-1}=3^{-4}$.

Тогда $\dfrac{3^{-20}\cdot3^{-16}}{3^{-33}\cdot3^{-4}}=\dfrac{3^{-36}}{3^{-37}}=3$.

Ответ: $3$.

4.5. Упростить: \(\dfrac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}\cdot81^{-1}}\)