5.5. \(\dfrac{a^{-2n}+a^n}{a^{-n}}\)

Разделим каждое слагаемое числителя на \(a^{-n}\):

\(\dfrac{a^{-2n}}{a^{-n}}+\dfrac{a^n}{a^{-n}}=a^{-2n-(-n)}+a^{n-(-n)}=a^{-n}+a^{2n}\).

Выражение определено при \(a\ne0\).

Ответ: \(a^{-n}+a^{2n}\), где \(a\ne0\).