4.6. Упростить: $\dfrac{(25^2)^{-3}\cdot625^{-5}}{125^{-10}\cdot25^{-1}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.6. Упростить: $\dfrac{(25^2)^{-3}\cdot625^{-5}}{125^{-10}\cdot25^{-1}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все множители как степени числа 5: $(25^2)^{-3}=(5^4)^{-3}=5^{-12}$, $625^{-5}=5^{-20}$, $125^{-10}=5^{-30}$, $25^{-1}=5^{-2}$.

Получаем $\dfrac{5^{-12}\cdot5^{-20}}{5^{-30}\cdot5^{-2}}=\dfrac{5^{-32}}{5^{-32}}=1$.

Ответ: $1$.

4.6. Упростить: \(\dfrac{(25^2)^{-3}\cdot625^{-5}}{125^{-10}\cdot25^{-1}}\)