4.3. Упростить: $\dfrac{(-27)^{-12}\cdot9^5}{81^{-4}\cdot3^{-7}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.3. Упростить: $\dfrac{(-27)^{-12}\cdot9^5}{81^{-4}\cdot3^{-7}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все множители как степени числа 3: $(-27)^{-12}=3^{-36}$, $9^5=3^{10}$, $81^{-4}=3^{-16}$.

Тогда $\dfrac{3^{-36}\cdot3^{10}}{3^{-16}\cdot3^{-7}}=\dfrac{3^{-26}}{3^{-23}}=3^{-3}=\dfrac{1}{27}$.

Ответ: $\dfrac{1}{27}$.

4.3. Упростить: \(\dfrac{(-27)^{-12}\cdot9^5}{81^{-4}\cdot3^{-7}}\)