4 5 --:-- = 9 9 7

Чтобы разделить смешанную дробь на смешанную, нужно смешанные дроби перевести в неправильные дроби, а затем первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$4 \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}$$

$$\frac{41}{9} : \frac{7}{9} = \frac{41}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{41 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \frac{369}{63}$$

Сократим дробь:

$$\frac{369}{63} = \frac{41}{7}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{41}{7} = 5 \frac{6}{7}$$

Ответ: $$5 \frac{6}{7}$$