4. \(8\log_e e^6-3\log_4\frac{1}{256}\)

\(\log_e e^6=6\), а \(\frac{1}{256}=4^{-4}\), поэтому \(\log_4\frac{1}{256}=-4\).

\(8\cdot6-3\cdot(-4)=48+12=60\).

Ответ: 60.