4. Через середину боковой стороны AB трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям. На какие части она рассечет другую боковую сторону?

Пусть прямая пересекает боковую сторону CD в точке M. Проведём диагональ AC и обозначим через N её пересечение с прямой, проведённой через середину AB параллельно основаниям.

В треугольнике ABC прямая через середину AB, параллельная BC, пересекает AC в её середине N. В треугольнике ACD прямая через N, параллельная AD, пересекает CD в её середине M. Следовательно, CM = MD.

Ответ: другая боковая сторона делится пополам.