4. Решить уравнение \(17^x\cdot17^{x+5}=17\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(17^{2x+5}=17^1\). Следовательно, \(2x+5=1\), откуда \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).