7. Решить уравнение \(9^x-10\cdot3^x+9=0\).

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(9^x=t^2\), и получаем \(t^2-10t+9=0\). Разложим: \((t-1)(t-9)=0\), откуда \(t=1\) или \(t=9\). Следовательно, \(3^x=1\) или \(3^x=9\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=2\).