8. Решить уравнение \(25^x+3\cdot5^x+2=0\).

Положим \(t=5^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2+3t+2=0\), то есть \((t+1)(t+2)=0\). Полученные значения \(t=-1\) и \(t=-2\) не могут быть равны \(5^x>0\).

Ответ: корней нет.