4. Упростите выражение: 1) \(\frac{5}{2}\sqrt{2} - \frac{1}{8}\sqrt{8} - \frac{3}{32}\sqrt{32}\)

1) Упростим каждый корень: \(\sqrt{8} = \sqrt{4 * 2} = 2\sqrt{2}\) и \(\sqrt{32} = \sqrt{16 * 2} = 4\sqrt{2}\). Подставим упрощенные значения в выражение: \(\frac{5}{2}\sqrt{2} - \frac{1}{8} * 2\sqrt{2} - \frac{3}{32} * 4\sqrt{2}\). Умножим: \(\frac{5}{2}\sqrt{2} - \frac{1}{4}\sqrt{2} - \frac{3}{8}\sqrt{2}\). Приведем к общему знаменателю (8): \(\frac{20}{8}\sqrt{2} - \frac{2}{8}\sqrt{2} - \frac{3}{8}\sqrt{2}\). Выполним вычитание: \(\frac{15}{8}\sqrt{2}\). Ответ: \(\frac{15}{8}\sqrt{2}\)