Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2) \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}+1}\)
Ответ:
2) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение \(\sqrt{7}-1\): \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}+1} * \frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{7}-1} = \frac{\sqrt{7}(\sqrt{7}-1)}{7-1} = \frac{7-\sqrt{7}}{6}\).
Ответ: \(\frac{7-\sqrt{7}}{6}\)
Похожие
- 2. Найдите значение выражения: 1) \(0,8\sqrt{100} - \frac{1}{5}\sqrt{16}\)
- 2. Найдите значение выражения: 2) \(0,36 \sqrt{16}\)
- 2. Найдите значение выражения: 1) \(0,5\sqrt{8100}-\frac{1}{6}\sqrt{64}\)
- 2. Найдите значение выражения: 2) \(0,19\cdot\sqrt{25}\)
- 3. Решите уравнение: 1) \(x^2=8\)
- 3. Решите уравнение: 2) \(x^2=-9\)
- 3. Решите уравнение: 1) \(x^2=11\)
- 3. Решите уравнение: 2) \(x^2=-49\)
- 4. Упростите выражение: 1) \(\frac{5}{2}\sqrt{2} - \frac{1}{8}\sqrt{8} - \frac{3}{32}\sqrt{32}\)
- 4. Упростите выражение: 2) \((\sqrt{7} - \sqrt{12})\sqrt{3}\)
- 4. Упростите выражение: 1) \(2\sqrt{3}-\frac{5}{12}\sqrt{12}-\frac{3}{27}\sqrt{27}\)
- 4. Упростите выражение: 2) \((\sqrt{32}-\sqrt{8})\sqrt{2}\)
- 4. Упростите выражение: 3) \(\sqrt{1} = 25\)
- 4. Упростите выражение: 3) \(\sqrt{1} = 81\)
- 4. Упростите выражение: 4) \(\sqrt{27}-\sqrt{3} - \sqrt{27}\)
- 4. Упростите выражение: 4) \(\sqrt{18}-\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}\)
- 4. Упростите выражение: 3) \((\sqrt{5} - 2\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2})\)
- 4. Упростите выражение: 3) \((\sqrt{6}+4\sqrt{3})(\sqrt{6}-4\sqrt{3})\)
- 4. Упростите выражение: 4) \(\sqrt{x} = -1\)
- 5. Сравните числа: 1) \(3\sqrt{5}\) и \(5\sqrt{2}\)
- 5. Сравните числа: 2) \(\frac{1}{5}\sqrt{130}\)
- 5. Сравните числа: 1) \(3\sqrt{7}\) и \(4\sqrt{6}\)
- 5. Сравните числа: 2) \(5\sqrt{\frac{3}{2}}\) и \(2\sqrt{10}\)
- 6. Сократите дробь: 1) \(\frac{\sqrt{5}-3}{1-9}\)
- 6. Сократите дробь: 2) \(\frac{5-2\sqrt{5}}{5}\)
- 6. Сократите дробь: 1) \(\frac{7-3\sqrt{7}}{\sqrt{7}-6}\)
- 6. Сократите дробь: 2) \(\frac{7+3\sqrt{7}}{\sqrt{7}}\)
- 6. Сократите дробь: 3) \(\frac{a-1}{2\sqrt{a} - 1}\)
- 6. Сократите дробь: 3) \(\frac{b-4}{b-3\sqrt{b}+1}\)
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\frac{10}{\sqrt{5}}\)
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2) \(\frac{12}{\sqrt{13}+2}\)
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\frac{11-12}{7\sqrt{3}}\)
- 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2) \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}+1}\)
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) \(\sqrt{7a^2}\), если \(a \le 0\)
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 2) \(\sqrt{27m^2}\)
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) \(\sqrt{y^3}\), если \(y\le 0\)
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 2) \(\sqrt{32a^4}\)
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 3) \(\sqrt{-a^3}\)
- 8. Вынесите множитель из-под знака корня: 3) \(\sqrt{a^4b^5}\), если \(b>0\)
- 9. Упростите выражение: \(\sqrt{3} - \sqrt{8} + \sqrt{- \sqrt{8}^2} \)
- 9. Упростите выражение: \(\sqrt{5} - \sqrt{12} + \sqrt{13} - \sqrt{12} \)
