4. Упростите выражение: 1) \(2\sqrt{3}-\frac{5}{12}\sqrt{12}-\frac{3}{27}\sqrt{27}\)

1) Упростим каждый корень: \(\sqrt{12} = \sqrt{4 * 3} = 2\sqrt{3}\) и \(\sqrt{27} = \sqrt{9 * 3} = 3\sqrt{3}\). Подставим упрощенные значения в выражение: \(2\sqrt{3} - \frac{5}{12}*2\sqrt{3} - \frac{3}{27}*3\sqrt{3}\). Умножим: \(2\sqrt{3} - \frac{5}{6}\sqrt{3} - \frac{1}{3}\sqrt{3}\). Приведем к общему знаменателю (6): \(\frac{12}{6}\sqrt{3} - \frac{5}{6}\sqrt{3} - \frac{2}{6}\sqrt{3}\). Выполним вычитание: \(\frac{5}{6}\sqrt{3}\). Ответ: \(\frac{5}{6}\sqrt{3}\)