5. Сравните числа: 2) \(5\sqrt{\frac{3}{2}}\) и \(2\sqrt{10}\)

2) Возведем оба числа в квадрат: \((5\sqrt{\frac{3}{2}})^2 = 25 * \frac{3}{2} = \frac{75}{2} = 37.5\) и \((2\sqrt{10})^2 = 4 * 10 = 40\). Так как \(37.5 < 40\), то \(5\sqrt{\frac{3}{2}} < 2\sqrt{10}\). Ответ: \(5\sqrt{\frac{3}{2}} < 2\sqrt{10}\)