Контрольные задания > 4. x^2 - 12x + 36 = 0
Вопрос:

4. x^2 - 12x + 36 = 0

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Будем решать данное квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, и затем найдем корни по формулам x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a. Также заметим, что данное уравнение является полным квадратом.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Выделим коэффициенты: a = 1, b = -12, c = 36.
  2. Шаг 2: Рассчитаем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0.
  3. Шаг 3: Поскольку дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один действительный корень.
  4. Шаг 4: Найдем корень уравнения: x = -b / 2a = -(-12) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6.
  5. Альтернативное решение (через полный квадрат): Заметим, что x^2 - 12x + 36 является квадратом разности: (x - 6)^2 = 0. Следовательно, x - 6 = 0, откуда x = 6.

Ответ: x = 6

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие