Контрольные задания > 6. 2x^2 - 16 = 0
Вопрос:

6. 2x^2 - 16 = 0

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Будем решать данное квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, и затем найдем корни по формулам x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a. Также можно решить, выделив x^2 и извлекая корень.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Выделим коэффициенты: a = 2, b = 0, c = -16.
  2. Шаг 2: Рассчитаем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 2 * (-16) = 0 + 128 = 128.
  3. Шаг 3: Найдем корни уравнения:
    • x1 = (-b + √D) / 2a = (0 + √128) / (2 * 2) = √128 / 4.
    • x2 = (-b - √D) / 2a = (0 - √128) / (2 * 2) = -√128 / 4.
  4. Шаг 4: Упростим √128. √128 = √(64 * 2) = 8√2.
    • x1 = 8√2 / 4 = 2√2.
    • x2 = -8√2 / 4 = -2√2.
  5. Альтернативное решение (выделение x^2):
    • 2x^2 = 16
    • x^2 = 16 / 2
    • x^2 = 8
    • x = ±√8 = ±√(4 * 2) = ±2√2.

Ответ: x1 = 2√2, x2 = -2√2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие