44. Вычислить определитель [[−1, 2, 0], [3, −4, 5], [−7, 8, 2]] разложением по элементам второго столбца.

Разлагаем по второму столбцу; знаки дополнений в нём — \(−,+,−\):

\(\begin{vmatrix}-1&2&0\\3&-4&5\\-7&8&2\end{vmatrix}=2\left(-\begin{vmatrix}3&5\\-7&2\end{vmatrix}\right)-4\begin{vmatrix}-1&0\\-7&2\end{vmatrix}+8\left(-\begin{vmatrix}-1&0\\3&5\end{vmatrix}\right).\)

\(=2(-41)-4(-2)+8(5)=-82+8+40=-34.\)

Ответ: −34.