46. Найти обратную матрицу для матрицы A = [[5, 3], [2, 1]].

\(\det A=5\cdot1-3\cdot2=-1\ne0\), следовательно, обратная матрица существует.

\(A^{-1}=\frac1{-1}\begin{pmatrix}1&-3\\-2&5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1&3\\2&-5\end{pmatrix}.\)

Ответ: \(A^{-1}=\begin{pmatrix}-1&3\\2&-5\end{pmatrix}.\)