47. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера: 2x + 4y = 7; 3x + 5y = 8.

Главный определитель: \(\Delta=\begin{vmatrix}2&4\\3&5\end{vmatrix}=10-12=-2\ne0\), поэтому применимо правило Крамера.

\(\Delta_x=\begin{vmatrix}7&4\\8&5\end{vmatrix}=35-32=3,\quad \Delta_y=\begin{vmatrix}2&7\\3&8\end{vmatrix}=16-21=-5.\)

\(x=\frac{\Delta_x}{\Delta}=-\frac32,\qquad y=\frac{\Delta_y}{\Delta}=\frac52.\)

Ответ: \(x=-\frac32,\ y=\frac52.\)