49. Решить систему уравнений с помощью правила Крамера: 3x + 7y = 1; 9x + 21y = 3.

\(\Delta=\begin{vmatrix}3&7\\9&21\end{vmatrix}=63-63=0\). Второе уравнение в точности втрое больше первого, поэтому уравнения задают одну и ту же прямую: единственного решения нет, и правило Крамера для единственного решения неприменимо.

Система имеет бесконечно много решений. Из первого уравнения \(3x+7y=1\), откуда \(x=\frac{1-7y}{3}\).

Ответ: бесконечно много решений, \((x,y)=\left(\frac{1-7t}{3},t\right)\), где \(t\) — любое действительное число.