45. \(\frac{6}{11}\) части сосуда наполнены водой. После того как в него долили 45 л воды, заполненная водой часть стала в 3 раза больше незаполненной части. Сколько литров воды вмещает сосуд?

Пусть вместимость сосуда равна \(V\) л. После доливания заполнено \(\frac{6}{11}V+45\) л. Это \(\frac{3}{4}\) вместимости, поскольку заполненная часть в 3 раза больше незаполненной.

Составим уравнение: \(\frac{6}{11}V+45=\frac{3}{4}V\).

\(45=(\frac{3}{4}-\frac{6}{11})V=\frac{9}{44}V\), откуда \(V=220\).

Ответ: 220 л.