52. По берегу реки, которая течёт с постоянной скоростью \(x\) км/ч, вдоль одной прямой расположены пункты A, B и C. Моторная лодка сначала проплыла по течению реки из пункта A в пункт C, а затем вернулась против течения из C в B. Найдите скорость течения реки, если данные таблицы таковы: по течению (A → C) скорость \(30+x\) км/ч, время 4 часа; против течения (C → B) скорость \(30-x\) км/ч, время 3 часа; \(AB=44\) км.

Расстояние \(AC=4(30+x)\), а расстояние \(CB=3(30-x)\). Так как точки расположены в порядке A, B, C, то \(AB=AC-CB\).

Составим уравнение: \(4(30+x)-3(30-x)=44\).

\(120+4x-90+3x=44\), поэтому \(7x=14\) и \(x=2\).

Ответ: скорость течения реки — 2 км/ч.