55. Повысив скорость поезда на 18 км/ч, удалось сократить на 3 ч время, затрачиваемое поездом на прохождение пути в 420 км. Вычислите первоначальную скорость поезда.

Пусть первоначальная скорость равна \(v\) км/ч. По условию:

\(\frac{420}{v}-\frac{420}{v+18}=3\).

Умножая на \(v(v+18)\), получаем \(420\cdot18=3v(v+18)\), или \(v^2+18v-2520=0\).

\((v-42)(v+60)=0\). Скорость положительна, поэтому \(v=42\).

Ответ: 42 км/ч.