48. Шагая по движущемуся вниз эскалатору, весь путь пассажир спускается за 90 секунд, а стоя на движущемся эскалаторе, за 171 секунду. За сколько секунд он пройдёт этот путь вниз по неподвижному эскалатору?

Пусть длина эскалатора равна \(L\), скорость пассажира относительно ступеней — \(p\), а скорость эскалатора — \(e\). Тогда \(L=90(p+e)\) и \(L=171e\).

Из равенства длин: \(90(p+e)=171e\), поэтому \(90p=81e\), то есть \(p=0.9e\).

На неподвижном эскалаторе время равно \(L/p=171e/(0.9e)=190\) с.

Ответ: 190 секунд.