49. Шагая по движущемуся вверх эскалатору, пассажир поднимается на некоторое расстояние за 112 секунд, а стоя на движущемся эскалаторе — за 210 секунд. За сколько секунд он может подняться на это же расстояние, шагая по неподвижному эскалатору?

Пусть расстояние равно \(L\), скорость пассажира относительно ступеней — \(p\), скорость эскалатора — \(e\). Тогда \(L=112(p+e)\) и \(L=210e\).

Приравняем выражения для расстояния: \(112(p+e)=210e\), откуда \(112p=98e\), то есть \(p=\frac{7}{8}e\).

Время движения по неподвижному эскалатору: \(L/p=210e/(\frac{7}{8}e)=240\) с.

Ответ: 240 секунд.