452. Вычислите углы между вектором \(\vec a=(2;1;2)\) и координатными векторами.

Длина вектора \(\vec a\) равна \(\sqrt{2^2+1^2+2^2}=3\). Для координатных единичных векторов косинусы углов равны соответствующим координатам вектора, делённым на его длину.

Следовательно, углы с \(\vec i\), \(\vec j\) и \(\vec k\) соответственно равны \(\arccos(2/3)\), \(\arccos(1/3)\) и \(\arccos(2/3)\).

Ответ: с \(\vec i\) и \(\vec k\) — \(\arccos(2/3)\); с \(\vec j\) — \(\arccos(1/3)\).