453. Даны точки $A(1;3;0)$, $B(2;3;-1)$ и $C(1;2;-1)$. Вычислите угол между векторами $\overrightarrow{CA}$ и $\overrightarrow{CB}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 453. Даны точки $A(1;3;0)$, $B(2;3;-1)$ и $C(1;2;-1)$. Вычислите угол между векторами $\overrightarrow{CA}$ и…$ Фото задания

453. Даны точки $A(1;3;0)$, $B(2;3;-1)$ и $C(1;2;-1)$. Вычислите угол между векторами $\overrightarrow{CA}$ и $\overrightarrow{CB}$.

Accepted Answer

$\overrightarrow{CA}=A-C=(0,1,1)$, $\overrightarrow{CB}=B-C=(1,1,0)$. Их скалярное произведение равно 1, а длина каждого вектора — $\sqrt2$. Поэтому $\cos\theta=1/(\sqrt2\cdot\sqrt2)=1/2$.

Ответ: 60°.

453. Даны точки \(A(1;3;0)\), \(B(2;3;-1)\) и \(C(1;2;-1)\). Вычислите угол между векторами \(\overrightarrow{CA}\) и \(\overrightarrow{CB}\).

Ответ: