472. Площадь прямоугольного треугольника 168 см². Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12.

Пусть катеты равны \(7x\) и \(12x\). По формуле площади:

\(\frac{7x\cdot12x}{2}=168\), значит \(42x^2=168\), \(x^2=4\), поэтому \(x=2\) (длина положительна).

Катеты: \(7\cdot2=14\) см и \(12\cdot2=24\) см.

Ответ: 14 см и 24 см.